1933년 10월 24일 달성군 구지면 외갓집에서 아버지 안의환(安義煥), 어머니 김태숙(金兌淑) 두 분의 장남으로 출생. 그 후 고향 밀양에서 항일혁명가이신 할아버지 우정(于正) 안병희(安秉禧) 선생 슬하에서 성장
1940년 4월 밀양제이심상소학교에 입학,
1941년 1월 아버지를 따라 경주 계림심상소학교로 전학
1943년 9월 밀양제이국민학교로 되돌아옴
1945년 8월 15일 고향 밀양시 초동면 성만리 선산 마을에서 일제 식민지 해방을 맞이함
1946년 8월 밀양제이국민학교가 밀성국민학교로 개명되었고 이 학교를 졸업
1946년 9월 밀양중학교 입학
1947년 5월 밀양중학교 1학년 때 노동절집회 참가사건으로 퇴학. 이에 항거투쟁하다가 구속, 5월 미소공동위원회 재개 정치범 석방 때 석방됨. 그 후 학생운동과 중·고 학교과정 독학
1948년 2월 2.7 구국투쟁에 참가. 그 후 밀양군당 조직 레포(연락원)와 농민위원회 오르그(조직지도원)로 투쟁 참가
1949년 4월 8일 달성군 구지면 도동동의 외갓집으로 피신
1949년 6월 초동교원 채용 준교사 시험에 합격
1949년~1951년 대구 달성군 구지국민학교 교사
1951년 9월 대구시 영남고등학교에서 고등학교 2학년 수료 학력을 인정받아 고등학교 3학년에 입학
1952년 3월 고등학교를 졸업하고, 경북대학교 사범대학 수학과 입학
1956년 경북대 사범대를 졸업하고, 경북대학교 대학원 수학과 석사과정 입학. 경북대 수학과 강사. 영남고등학교 교사, 1961년 2월까지 근무
1958년 3월 경북대학교 문리대 대학원 수학과 석사과정 졸업
1959년 10월 ~ 교보병(교사병역특례로 1년복무)으로 20사단 전방 근무
1960년 10월
1956년 경북대학교 문리과대학 수학과에서 강사, 전임강사, 조교수, 부교수, 교수로 역임.
1960년 경북대학교에서 근무
1964년 한일굴욕외교 반대투쟁 때 이재문 동지와 함께 학생운동을 지원. 그 후 이재문 동지, 이대룡 동지들과 함께 청년학생운동을 지원.
1969년 이재문 동지와 여정남 동지들과 함께 경북대 사회과학 동아리 정진회(正進會)를 조직지원하고 3선개헌반대투쟁을 지원
1970년 정진회의 후신으로 정사회(正思會)를 조직하고, 이재문 동지, 여정남 동지, 임구호 동지와 함께 교련반대투쟁을 조직 지원
1970년 8월 경북대에서 이학박사학위 취득 후 경북대 문리대 수학과 전임강사, 조교수, 부교수, 교수 역임
1972년 10월 이른바 유신체제로 모든 학생운동 동아리를 해체하자 위장 학술연구 동아리인 한국풍토연구회를 조직
1973년 10월 유신체제 반대운동이 서울에서 일어나자 11월 5일 위 위장 동아리의 조직을 가동하여 경북대학교에서도 1000여명이 궐기하여 시위하고 경북 도경에서 연좌, 중앙통을 지나 2.28기념탑에서 바람처럼 해산하여 박정희 파쇼정권이 크게 당황
1974년 1월 유신헌법 반대를 탄압하는 긴급조치 1호, 2호의 발동
1974년 4월 민청학련사건으로 여정남 동지, 임구호 동지 체포됨. 여정남 동지 사형 선고를 받고 이듬해 1975년 4월 9일에 처형.
1976년 2월 20년간 재직해 온 경북대 교수직에서 ‘국가관 미확립’이라는 구실과 ‘학생운동’에 동정적이라는 이유로 재임용 탈락
1976년 9월 ~ 동국대학교 문리과대학 교수대우 강사
1977년 2월
1976년 9월 ~ 체포될 때까지 남조선민족해방전선 준비위원회 가입.
1979년 10월 중앙위원회 중앙위원, 교양선전선동부책 겸 통일전선 부책으로 활동
1977년 3월 동국대학교 문리과대학 수학과 교수로 재임명
1979년 9월 숙명여자대학교 이과대학 수학과 교수로 전임
1979년 10월 남조선민족해방전선(남민전) 준비위원회 조직노출로 검거. 1심에서 사형. 세계수학자들의 항의와 진정으로 2심에서 무기징역으로 감형
1988년 12월 만 9년 2개월의 징역을 살고 가석방
1990년 1학기 서강대학교 총학생회에서 개설한 ‘과학과 사람’이라는 강좌를 강의. 이 강의를 정리하여 ‘철학의 세계 과학의 세계’를 출간함
1991년 3월 경희대학교 서울캠퍼스와 수원캠퍼스에서 교양학부 강사. ‘현대사회와 과학’ 강의
1994년 6월 14일 구국전위 조직사건으로 재구속 무기징역 선고
1999년 8월 15일 형집행정지로 석방
석방 후 청년학생, 노동자 청년에게 세계관, 인생관 등 철학과 해방투쟁사에 관한 내용을 강연하고 과학기술과 수학사에 관한 내용과 사회비평에 관한 문필활동을 펼침.
2000년 6.15공동선언 발표 이후 범민련 남측본부, 한국진보연대, 6.15학술본부, 민주노동당 등에서 고문을 역임하며 정력적으로 활동
2011년 6월~ 만 2년 간 124회에 걸쳐 <통일뉴스>에 선생의 회고록 2013년 6월 「통일운동가 안재구 자서전 ‘어떤 현대사’」 연재
2013년 1월 국가보안법 위반 혐의로 불구속 기소되어 유죄 판결 받음.
2020년 7월 8일 오전 4시 30분, 경기도 군포시 소재 새소망요양원에서 숙환으로 별세. 향년 87세. 경남 밀양 선영(경남 밀양시 초동면 성만2길 99) 안장